谭务成医生早年于圣保罗男女中学毕业，后留学英国，于牛津及里兹大学受训。 回港后即加入政府医院工作，凡三十年之久。曾任葵涌医院院长及中文大学，香港大学名誉医科教授，于2005年以最高级顾问医生退休，在他任职公共医院时间，曾训练精神科医生不计其数，包括黄重光教授及张建良医生等。

谭教授于退休后，静极思动，于2006年即被仁安医院委任为资深精神科顾问(Senior Consultant)为该院仅有的三位资深顾问医生，以表扬他在精神科领域崇高的地位。

除精神科外，谭医生也精于急救学，为圣约翰救伤队首席考官十多年，获该机构授予特别名誉勋章。

谭医生是个多才多艺的人，在同行中素有「才子」之称，除医学精湛外，能操多国语言，他对中文文学及中文历史有深厚的研究，他被公立医院医生联会正式委任为中文历史顾问，在他的文学博士研究中，包括「张学良及西安事变」的专题。

谭医生是一个基督徒，与夫人一起在救世军神学院获得传道学及圣经学文凭。

除学术上，谭医生及其夫人极喜欢旅行，曾到过之国家达八十多个，包括世界七大奇观及南极洲，被报章委任为旅游专题作家。

谭医生与香港及祖国体育发展自少就结下不解之缘，1995年被香港空手道协会委任为终身主席，答谢他推动该运动的努力。

谭医生在2010年荣获英女王颁赠圣约翰勋衔，以表扬他在救伤扶危的英勇表现。